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Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften
Wissenschaft und Hypothese 12
Nachdruck 2006 d. Ausg. Leipzig 1921. 2., durchgesehene Auflage. XX, 416 S. Ln
 
ISBN: 978-3-253-02036-0           Kurzübersicht Abkürzungen
 


Titelnummer: 2036

66.00 EUR
73.00 CHF

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Nach tiefgreifenden Revolutionen innerhalb der mathematischen Wissenschaften erachtet es der Verfasser als notwendig, dass die Grundlagen der theoretischen Phiolosophie, also der Logik (als "transzendentaler" Logik in Kants Sinne), einer Umarbeitung von nicht geringer Tiefe bedürfen.
    Inhaltsverzeichnis:
  1. Das Problem einer Logik der exakten Wissenschaften
    1. Mathematik und Logik
    2. Irrtum des Formalismus
    3. Grund des Irrtums. Synthetische und analytische Richtung des Denkens
    4. Genetische Ansicht der Erkenntnis. Faktum und Rechtsgrund. Der Prozess, die Methode, der Logos selbst
    5. Der Gegenstand als unendliche Aufgabe. Der Zusammenhang
    6. Das Prinzip des Ursprungs
    7. Die Korrelation der logischen Grundmomente
    8. Rückblick. Der Gegenstand als Allgemeinausdruck des Problems der Erkenntnis
  2. Das System der logischen Grundfunktionen
    1. Die Aufgabe des Systems der logischen Grundfunktionen. Das Urteil
    2. Der Grundakt des Bestimmens als Urgestalt des Urteils
    3. Urteil und Begriff, Verhältnis beider zum Urakt des Erkennens
    4. Der Grundakt der Erkenntnis als synthetische Einheit
    5. Das System der logischen Grundfunktionen als Entwicklung des Uraktes der synthetischen Einheit
    6. Die Stufen der Quantität
    7. Die Stufen der Qualität
    8. Sinn und Aufbau der Relation als Ordnungssynthese, 'Natur'
    9. Die Grundreihe. Das Denkgesetz der Substantialität
    10. Zeit und Raum. Beharrung und Bewegung
    11. Kausalität und Wechselwirkung
    12. Sinn und Begründung der Modalität
    13. Der Stufengang der Modalität
    14. Die Wirklichkeit der Tatsache in idealistischer Auffassung. Tatsache und Wahrnehmung
  3. Zahl und Rechnung
    1. Die Grundreihe
    2. Ordnungszahl und Anzahl
    3. Kritische Anmerkung
    4. Die Null und die Eins. Der Ableitungsversuch Freges
    5. Fortsetzung
    6. Dedekind und andere. Relativität der Eins und Möglichkeit verschiedener Zählungen
    7. Zahlgleichung und Zahloperation
    8. Die Addition
    9. Die Subtraktion
    10. Kritische Anmerkung
    11. Multiplikation
    12. Division
    13. Kritische Anmerkung
  4. Unendlichkeit und Stetigkeit
    1. Der methodische Sinn des Unendlichen
    2. Das aktuell Unendliche Georg Cantors
    3. Das Problem des Irrationalen
    4. Mathematische Lösungen. Dedekind
    5. Lösungen von Weierstraß, Cantor, Pasch, Veronese
    6. Logische Beleuchtung des Problems. Die Stetigkeit und die qualitative Allheit
    7. Das Transfinite
    8. Die Zahl als Grösse - Veränderliche - und als Funktion
    9. Das Infinitesimalverfahren
    10. Sinn des Differentialquotienten
    11. Das Infinitesimale und die Realität
  5. Richtung und Dimension als Bestimmungen der reinen Zahl
    1. Die Zahlreihe als gerade Reihe
    2. Das Kontinuum der Richtungen
    3. Aus der Geschichte der komplexen Zahl
    4. Endgültige Rechtfertigung der Einführung der Begriffe Dimension und Richtung in der Zahl
    5. Verhältnis der Begriffe Dimension und Richtung
    6. Abschliessende Betrachtungen über die Dimensionen der Zahl
  6. Zeit und Raum als mathematische Gebilde
    1. Zeit und Raum bei Aristoteles, Plato und Kant. Das Problem von Anschauung und Denken
    2. Fortsetzung. Entscheidung über Anschauung und Denken
    3. Die Zeit als mathematisches Gebilde
    4. Grundbeziehung zwischen Zeit- und Raumordnung
    5. Die Gerade als Grundgebilde des Raumes
    6. Der dreidimensionale Euklidische Raum
    7. Die Metaphysik der nichteuklidischen Räume. 'Metageometrie'
    8. Josef Wellstein über die Grundlagen der Geometrie
  7. Die zeit-räumliche Ordnung der Erscheinungen und die mathematischen Prinzipien der Naturwissenschaft
    1. Die Frage der Existenz der absoluten Zeit und des absoluten Raumes
    2. Fortsetzung
    3. Die zeit-räumliche Bestimmung des Existierenden
    4. Substanz und Energie
    5. Die mechanischen Prinzipien. Der Beharrungssatz
    6. Lösung der Schwierigkeit im Beharrungssatz
    7. Die drei Gesetze Newtons
    8. Das Problem der Masse
    9. Das Energieprinzip und der Übergang von der Mechanik zur Physik
    10. Das Energieprinzip und die Materie. Der 'zweite Hauptsatz' und der Wärmetod
    11. Das Relativitätsprinzip von Lorentz, Einstein, Minkowski
    12. Kritische Beleuchtung des Relativitätsprinzips und Bestätigung des Idealismus