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Der Goldene Schnitt und dessen Erscheinungsformen in Mathematik, Natur und Kunst

Nachdruck 2009 d. Ausg. Augsburg 1885. IV, 232 S., 13 Tafeln. Gb
 
ISBN: 978-3-253-02065-0           Kurzübersicht Abkürzungen
 


Titelnummer: 2065

39.00 EUR
43.00 CHF

keine MwSt.


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Mottos:
"Du hast Alles nach Mass, Zahl und Gewicht geordnet." (Buch d. Weish. Cap.11. V. 21.)
"In welchem Sinne hat Platon gesagt, dass die Gottheit immer geometrische verfahre?" (Übersetzt aus Plutarch Sympos. VIII. 2.)
"Unter den stetigen Proportionen nimmt eine ausgezeichnete Stellung die sogenannte göttliche Proportion ein." (Übersetzt aus Kepler op. Ed. Frisch tom. 1 pag. 377)


Die Schrift, welche der Autor hiermit - nicht ohne einiges Zagen - der Öffentlichkeit übergibt, ist nichts Anderes, als eine umfassende nach induktiver Methode durchgeführte Ausführung und Begründung der vorangeschickten Mottos. Obwohl die Schrift ihrem Titel gemäss ein mathematisches Thema behandelt, so ist dieselbe doch weniger für Mathematiker von Fach, als für Freunde der Naturforschung, der Kunst und Aesthetik berechnet.
Da über dieses Thema bereits andere Schriften, namentlich mehrere von Zeisig vorhanden sind, so wird bemerkt, dass die gegenwärtige Schrift zwar an die verwandten Werke von Zeisig sich anschliesst, aber durchaus auf selbständigen und neuen Forschungen beruht, und daher über jene von Zeisig in vielfacher Beziehung hinausgeht.
Von den verschiedenen Gebieten der Natur hat dasjenige der Botanik in dieser Schrift die eingehendste Behandlung erfahren...
    Inhalt:
  1. Allgemeiner Teil.
    1. Kurze Erklärung der Begriffe: Verhältnis, Proportion, Progression, Reihe
    2. Von der Proportion des goldenen Schnittes insbesondere
    3. Nachweis der Berechtigung und Notwendigkeit, den Begriff der "Proportion des goldenen Schnittes" von dem Schnitte selbst zu trennen
    4. Übersicht über die möglichen Lageverhältnisse der Glieder der Proportion des goldenen Schnittes
    5. Von der Konstruktion des goldenen Schnittes im Allgemeinen
    6. Erste Klasse von Konstruktionen des goldenen Schnittes, wobei die proportionalen Strecken, Major und Minor, unmittelbar auf einander folgen, resp. Zusammenhängen
      1. Die in der Elementar-Geometrie üblichen Konstruktionen
      2. Konstruktionen und Formen des goldenen Schnittes, welche in der Geometrie nicht besonders behandelt zu werden pflegen
    7. Zweite Klasse von Erscheinungsformen und Konstruktionen der Proportion des goldenen Schnittes, in welchen die proportionalen Glieder nicht unmittelbar auf einander folgen, sondern durch Zwischenglieder getrennt sind
    8. Zusammenfassung der verschiedenen Konstruktionen und Erscheinungsformen der Proportion des goldenen Schnittes in Reihen
    9. Nachweis einer merkwürdigen Korrespondenz zwischen den Reihen der Erscheinungsformen des goldenen Schnittes in der Natur und einer Reihe regulärer Polygone
    10. Die Darstellung des goldenen Schnittes in Zahlen
    11. Die Geschichte des goldenen Schnittes in ihren Hauptmomenten
    12. Über das Beweisverfahren beim Nachweis des goldenen Schnittes an realen Objekten
  2. Spezieller Teil.
    1. Die Erscheinungsform des goldenen Schnittes in der Natur
      1. Allgemeine Bemerkungen
        Tabellarische Übersichten:
        • Tab. I. Generelle Übersicht über die in der Natur am häufigsten vorkommenden Proportionen
        • Tab. II. Spezielle Übersicht und Charakteristik der Erscheinungsformen der I. Modif. des goldenen Schnittes
      2. Das Verhältnis des goldenen Schnittes im Planeten-System
      3. Der goldene Schnitt im Pflanzenreiche
        • Erklärungen der botanischen Abbildungen und der dazu gehörigen Konstruktionen auf den Tafeln
        • Pflanzenverzeichnisse
        • Schluss des botanischen Teiles
    2. Die Proportion des goldenen Schnittes im Tierreich
      • Bei Conchylien
      • Bei Insekten
      • Bei Wirbeltieren
      • In der menschlichen Hand
      • Bemerkungen zu den anatomischen Abbildungen auf Tafel XII
    3. Der goldene Schnitt im Gebiete der Kunst
      1. In der Architektur
        • Bemerkungen zu den auf der Lichtdrucktafel Nr. XIII abgebildeten Grundrissen
      2. Die Lamé'sche Reihe resp. das Verhältnis des goldenen Schnittes in der Musik
      3. Die Proportionen des goldenen Schnittes in Plastik und Malerei
    4. Schlussreflexionen
      1. Versuch einer Erklärung des frequenten Auftretens des goldenen Schnittes in Natur und Kunst aus einem allgemeinen Gesetze
      2. Der ästhetische Wert des goldenen Schnittes
      3. Bemerkungen über den praktischen Nutzen des goldenen Schnittes
      4. Der goldene Schnitt als Proportio divina und Prop. Humana betrachtet